参数估计包括

Question

如题所述

Answer 1

参数估计包括点值估计和区间估计。

点值估计：直接用样本统计量去估计总体参数。总体均数的点值估计就是直接用样本均数去估计总体均数（就是把样本均数看作是总体均数）。缺点：没有考虑到抽样误差。

区间估计：结合样本统计量和标准误可以确定一个具有较大概率（可信度）的包含总体参数的区间，该区间称为总体参数的1——α可信区间（置信区间）。预先给定的概率称为可信度，用1——α表示，常用的可信度为95％或99％。如没有特别说明，一般取双侧95％。

参数估计是在样本统计量概率分布的基础上，利用样本的信息推断所关心的总体参数的过程。基于样本统计量的概率分布：如前所述，样本统计量是一个随机变量，有其自身的概率分布、期望、方差等。在分析一个样本集时，需要基于此统计学知识；

利用样本的信息：样本是我们唯一有的数据，一切的统计基于样本数据；推断所关心的总体参数是目的。比如，利用样本的均值推断总体的均值，利用样本的方差推断总体的方差。

PS1：利用样本的均值作为总体均值的估计，是直观且不需要解释的。样本统计量（此处指均值）的概率分布，是为这个估计提供置信度等信息的。

PS2：利用样本均值去估计总体均值时，总体均值是一个待被估计的总体参数，可以用\theta 表示。样本均值叫做估计量，用\hat{\theta } 表示，是一个统计量；实际采集了一个样本算出了其平均值，这叫一个估计值。