离散数学 n元素集合上有多少个关系是：

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包含N个元素的集合有多少种不同的二元关系?如何计算?答：A上二元关系的定义是其笛卡尔A*A子集A*A中，有元素N²个，所以其子集有 2^(N²) 个，所以二元关系有 2^(N²) 个。两元素按一定次序组成的二元组:<x,y>,x第一元素，y第二元素，次序不可改变。由于关系是在集合上定义的，是有序对的集合，同时关系的许多运算也都是集合的...

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一个有n个元素的集合,有多少种不同的自反的二元关系?答：一个二元关系与一个关系矩阵是一一对应的，所以只要满足条件的二元关系的关系矩阵数目即可。如果即为对称又为反对称的二元关系，其关系只能是主对角线上元素，故有2^n种；而反对称的二元关系矩阵满足，若Rij=1则Rji=0(i≠j)，即Rij×Rji=0(i≠j)。主对角线上的元素可以任取0或1，取法有2^n...

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