谁会解这个数值概率算法题目?

Question

用随机投点法计算定积分:I=∫(a(x的平方)+b)dx (其中积分上限是1,下限是0),写出数值概率算法. 我想说明的是:由于我找不到定积分的数学表示法和x的平方的数学表示法,只能用文字来表示. 感谢回答我问题的朋友们.

Answer 1

f(x)=ax^2+b,所求积分J=∫f(x)dx
设随即变量X服从(0,1)上的
均匀分布
，E(f(X))=∫f(x)dx=J.
先用计算机产生n个(0,1)上均匀分布的
随机数
:x[i],i=1,2,...,n.n一般取比较大的数，10^4等
然后对每个x[i]计算f(x[i]),
最后得J≈1/n∑f(x[i]).∑表示从1到n取和。