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一元函数可微的充分必要条件
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第1个回答 2023-11-26
函数可导。
函数在可微，在点是可导的。可微性意味着函数在该点附近用线性逼近，可导性表示函数在该点存在导数。一个函数在一点可导，那么在该点也是可微的。导性意味着函数在该点的导数存在，可微性表示函数在该点用线性逼近。
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可微分的充分必要条件
是什么?
答：
一元函数中可导与可微等价，即为充分必要条件
。多元函数可微必可导，而反之不成立，即可导是可微的充分不必要条件。/iknow-pic.cdn.bcebos.com/fc1f4134970a304eb18f831dddc8a786c8175ca3"target="_blank"title="点击查看大图"class="ikqb_img_alink">/iknow-pic.cdn.bcebos.com/fc1f4134970a304eb...
什么是
可微
,可导,可积
的充
要
条件
是什么?
答：
可微在一元函数中与可导等价，在多元函数中，各变量在此点的偏导数存在为其必要条件
，其充要条件还要加上在此函数所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在，可含有有限个断点。在区间上不连续，但只存在有限个第一类间断点（跳跃间断点，可去间断点）上述条件实际上为黎曼可积条件，可以放宽，所...
函数可微的条件
是什么
答：
对于一元函数而言,
可微必可导,可导必可微,这是充要条件
；对于多远函数而言,可微必偏导数存在,但偏导数存在不能推出可微,而是偏导数连续才能推出可微来,这就不是充要条件了。要证明一个函数可微,必须利用定义,即全增量减去（对x的偏导数乘以x的增量）减去（对y的偏导数乘以Y的增量）之差是距离的高阶无...
一元函数
连续是
可微的
什么
条件
答：
一元函数连续是可微的充分条件
1.充分条件 如果A能推出B，那么A就是B的充分条件
。其中A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A，则A与B相等。2.逻辑学 定义：
如果有事物情况A，则必然有事物情况B
；如果...
可导是
可微的充分必要条件
吗
答：
2、可导是
可微的必要条件
：对于多元函数，如果函数在某一点处可导，则该点处一定可微。这是因为多元函数的可导性需要偏导数存在且连续，而偏导数就是函数在该点处的变化率，因此它们之间存在一一对应关系。3、可微是可导
的充分
条件：对于
一元函数
，如果函数在某一点处可微，则该点处一定可导。这是因为一元...
可微
与可导的关系?
答：
一、关系不同：
一元函数
中可导与可微等价，它们与可积无关。 多元
函数可微
必可导，而反之不成立。即：在一元函数里，可导是
可微的充分必要条件
；在多元函数里，可导是可微的必要条件，可微是可导的充分条件。二、含义不同：可微：设函数y= f(x)，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有...
可微分
、连续与可导的关系?
答：
对于
一元函数
有，
可微
<=>可导=>连续 对于多元函数，不存在可导的概念，只有偏
导数
存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在，仅仅保证偏导数存在不一定可微，因此有：可微=>偏导数存在=>连续。可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；可微与连续的关系：可微与可导是一样的。
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