第1个回答 2019-08-19
第2个回答 2019-08-19
答案上也是这样写的，怎么得到 h(x)max+h(x)min=0的？
追答奇函数的图像关于原点对称，所以最高点和最低点也是对称的，也就是最小值一定是最大值的相反数。
第3个回答 2019-08-19
先分离常数：f(x)=(2^|x|•2 + x³ + 2)/(2^|x|+1)
=[2(2^|x| + 1) + x³]/(2^|x| + 1)
=2 + x³/(2^|x| + 1)
再令g(x)=x³/(2^|x| + 1)
∵g(x)的定义域是R
∴定义域关于原点对称
∵g(-x)=(-x)³/(2^|-x| + 1)
=-x³/(2^|x| + 1)=-[x³/(2^|x| + 1)]
=-g(x)
∴g(x)是奇函数
则有g(x)最大值 + g(x)最小值=0
∴M=f(x)最大值=2 + g(x)最大值
m=f(x)最小值=2 + g(x)最小值
则M+m=2 + g(x)最大值 + 2 + g(x)最小值
=4+0=4
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=[2(2^|x| + 1) + x³]/(2^|x| + 1)
=2 + x³/(2^|x| + 1)
再令g(x)=x³/(2^|x| + 1)
∵g(x)的定义域是R
∴定义域关于原点对称
∵g(-x)=(-x)³/(2^|-x| + 1)
=-x³/(2^|x| + 1)=-[x³/(2^|x| + 1)]
=-g(x)
∴g(x)是奇函数
则有g(x)最大值 + g(x)最小值=0
∴M=f(x)最大值=2 + g(x)最大值
m=f(x)最小值=2 + g(x)最小值
则M+m=2 + g(x)最大值 + 2 + g(x)最小值
=4+0=4
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