第1个回答 2023-09-08
设从左到右依次是 q1、q2、q3 ,两旁的电性相同,中间的是异性电荷,它们在同一直线。
q1、q2的距离为 r12 ,q2、q3的距离为 r23 ,则 q1、q3距离是 r12+r23 。
对q1:它受到q2的引力与受到q3的斥力大小相等、方向相反,合力为0。
得 K*q1*q2 / r12^2=K*q1*q3 / (r12+r23)^2
(根号q2)/ (根号q3)=r12 / (r12+r23)
同理,对q3:它受到q2的引力与受到q1的斥力大小相等、方向相反,合力为0。
得 K*q3*q2 / r23^2=K*q1*q3 / (r12+r23)^2
(根号q2)/ (根号q1)=r23 / (r12+r23)
所以 [ (根号q2)/ (根号q3)]+[ (根号q2)/ (根号q1)]=1
整理后得
根号(q1*q3)=根号(q1*q2)+根号(q2*q3) 证毕。本回答被网友采纳