问题是:下列选项正确的是()
追答选D吧。周期函数的定义f(x+T)=f(x)。两边求导。[f(x+T)]'=f'(x),f'(x+T)=f'(x)
选B。D是错的。比如对于分段函数f(x)=1(2k<x<2k+1)或者0(2k+1<x<2k+2)(这个函数的定义域是除去R上的所有整数,也就是非整数的实数)
它的导数不是周期函数
C明摆着是错的。很容易看出来
k∈Z
B是错的。比如y=x+1,x≤0,y=x-1。在x=0取得极大值。但是两边都是单调递增。看样子只能够选A了
分段函数,y=x+1,x≤0。y=x-1,x>0。
D选项错了,还可以举出另一个分段函数的例子。比如 y=x-[x]([x]为小于等于x的最大整数)。你去画画图,会发现它是一个周期为1的函数,并且一个周期内是斜率为1的线段。那么它的导函数一直是常数1。虽然原函数是周期函数,但是导函数不是周期函数,是常数函数。谢谢。希望被采纳
证明D选项是错的第一个分段函数的例子的定义域改一改,f(x)=1,2k<x≤2k+1;f(x)=0,2k+1<x≤2k+2
这样定义域就是R了,其中k属于Z
不对,两个例子还是得挖掉自变量为整数的点。因为选项D没有说周期函数连续。那么它的导函数在自己的定义域内一直是常数函数
选D。f(x+T)=f(x)。两边求导[f(x+T)]'=f(x),f'(x+T)·(x+T)'=f'(x+T)=f'(x)
哥们,这不会是多选题吧?
A也是对的
选AD
好吧~_~!A是错的
导数的本质是极限,比如对于分段函数f(x)=x+2x²sin(1/x),x≠0;0,x=0。写个函数在y0=f(0)的任何邻域内。都不单增。更不严格单增
ABC都排除,选D
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