第1个回答 2017-05-04
这个参数方程是摆线的参数方程，
想象一下，
一个半径为a的圆，
贴着x轴，圆与x轴的切于原点，
【切点标记为A】
圆贴着x轴向右作无滑动的滚动，
A点画出来的轨迹就是这条摆线。本回答被网友采纳
想象一下，
一个半径为a的圆，
贴着x轴，圆与x轴的切于原点，
【切点标记为A】
圆贴着x轴向右作无滑动的滚动，
A点画出来的轨迹就是这条摆线。本回答被网友采纳
第2个回答 2017-05-04
这是记住的，在学不定积分之前，有这个函数的图像，是拱形追答
是摆线
这个不是准确的图啦~~ 只是一个示意图。大致的画法是这样： 先观察x=a(t-sint) 在t∈[0,2π]单调增，从而很容易得出x取值范围是[0,2πa]。 再看y=a(1-cost) 在t∈[0,2π]先增后减，分界点在t=π，在t=0和t=2π时，y的值都是0。 根据以上所说，就可以画出大致的图形啦，注意图形需要经过(0,0),(2πa,0)，且在x∈[0,2πa]是先上升再下降，即可。 至于图形还有个圆~可能是我画得不好吧。实际上应该不是圆。 有了前面的分析，套一下面积积分公式即可。 对了，才想起来我计算的是a>0的情况，若a<0，那么整个图形应该在中心对称的位置，不过不引入负面积的话，结果应该是一样的
追问回答的太专业了！
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