matlab如何画三维平面的垂线

Question

三维平面ax+by+cz+d=0外一点P(x,y,z),怎么画P点到平面的垂线，和与平面交点的坐标

Answer 1

clear;clc;

a=2,b=3,c=4,d=5,

p=[1 2 3],

hold on;

[x,y,z]=meshgrid(linspace(-5,5,25));
isosurface(x,y,z,a*x+b*y+c*z+d,0);

t=[0,(a*p(1)+b*p(2)+c*p(3)+d)/(a^2+b^2+c^2)];
plot3(p(1)-a*t,p(2)-b*t,p(3)-c*t,'.-');

view(3);axis equal;grid on;
text(p(1),p(2),p(3),' P ');追问

是垂线么？？咋看着不是直角呢？能解释下每条语句的意思么？谢了！还有，交点坐标怎么求？

会有追加分的

追答

是垂线，你这个图三个坐标轴比例不相同，所以看上去不垂直，大概axis equal这句被你删了，加上去你就会发现是垂直的

p(1)-a*t,
p(2)-b*t,
p(3)-c*t,

里面的第一个值是P的坐标，第二个值就是交点坐标

clear;clc;

a=2,b=3,c=4,d=5,

p=[1 2 3],

hold on;

[x,y,z]=meshgrid(linspace(-5,5,25));
isosurface(x,y,z,a*x+b*y+c*z+d,0);%画平面

t=[0,(a*p(1)+b*p(2)+c*p(3)+d)/(a^2+b^2+c^2)];
plot3(p(1)-a*t,p(2)-b*t,p(3)-c*t,'.-');%画垂线，它由P和交点连接而成

view(3);axis equal;grid on;
text(p(1),p(2),p(3),' P ');

追问

谢谢！图画出来了！还有个问题：
若干三维散点，怎样拟合出一条直线，并求出该直线的表达式

追答

http://zhidao.baidu.com/question/1795349061078049227.html?oldq=1

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