第1个回答 2014-05-04
（1+x)^n 展开后是一个关于x的多项式，次数从零次一直到n次，所以一共n+1项。每一项都有一个系数，这个小节说的就是这些系数加起来的和。当令x=1时，每一项的x^r 都变成了1, 1乘以系数依然是这个系数，这样右边就变成了n+1个系数的和，左边因为令x=1了，所以变成了2^n。
后边那个是令x=-1得到的。左边变成了0。右边变成了c(n,0)-c(n,1)+c(n,2)-c(n,3)+c(n,4)-c(n,5)+……最后=左边=0。 偶数项的系数前面是+，奇数项的系数前面是-，移项就变成了图上面的式子。因为这两部分加起来=2^n，他们又相等，所以他们都等于2^(n-1)。追问
后边那个是令x=-1得到的。左边变成了0。右边变成了c(n,0)-c(n,1)+c(n,2)-c(n,3)+c(n,4)-c(n,5)+……最后=左边=0。 偶数项的系数前面是+，奇数项的系数前面是-，移项就变成了图上面的式子。因为这两部分加起来=2^n，他们又相等，所以他们都等于2^(n-1)。追问
有什么用吗？适合于什么题？
追答这个本身就可以当做一个题目来看。
追问为什么要让X=1呢？
追答看回答的第二行：“当令x=1时，每一项的x^r 都变成了1, 1乘以系数依然是这个系数，这样右边就变成了n+1个系数的和。” 本来是一个系数乘以x的几次方的项，x=1后就直接变成了这个系数。
追问额…这个都怎么考啊？
追答可以把这个方法记住：比如提问跟系数有关的东西，就可以考虑令x=一个数，一般就是1或者-1。也有可能是2、-2什么的。
追问考的几率大吗？是都是大题才考吗？
追答高考大题不可能考的。小题也几乎不可能。
追问可我还是不明白啊！我代数差的要死！怎么办啊？
追答二项式部分高考只会给你个式子，让你求第k项等于多少或者第k项的系数是多少。多做一下高考题就会得出这个结论了。
追问可是我明天是期中考试，应该考得很细吧，你多大？
你多大？给个QQ号呗，我也好问你题
追答不的╮(￣▽￣")╭
考试加油~~
呜…不要啊！
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