请求几条概率论题目,请给我详细的解答过程,感激不尽

Question

1.某厂由甲, 乙, 丙三个车间生产同一种产品, 它们的产量之比为3:2:1,
各车间产品的不合格率依次为8%, 9%, 12%.现从该厂产品中任意抽取一件, 求:(1) 取到不合格产品的概率；(2) 若取到的是不合格品, 求它是由甲厂生产的概率.

2.罐中有2 个红球，3个白球，不放回地每次任取一球，直到取得红球为止。
(1)X表示抽取的次数，求X的分布律，并计算P{1<X≤3}
(2)取到的白球个数Y的概率分布 .

Answer 1

p(取到不合格产品)=3/6*8%+2/6*9%+1/6*12%=9%

p(取到的是不合格品, 求它是由甲厂生产的概率)=p(取到甲厂生产的不合格品概率)/p(取到不合格产品)=3/6*8%/9%=4/9




X的分布律
X=                        1              2                     3                               4

意义                      红        白红             白白红                       白白白红

p  =                         1/5       3/5*2/4      3/5*2/4*2/3                     3/5*2/4*1/3

P{1<X≤3}=P(X=2)+P(X=3)=3/10+1/5=1/2

取到的白球个数Y的概率分布
Y=                         0             1                     2                              3

p=                         1/5          3/10                1/5                             1/10

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Answer 2

1、①3/6*8%+2/6*9%+1/6*12%=9%