已知函数f（x）=x2+a（x+lnx），x＞0，a∈R是常数．（1）求函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线

已知函数f（x）=x2+a（x+lnx），x＞0，a∈R是常数．（1）求函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若函数y=f（x）图象上的点都在第一象限，试求常数a的取值范围；（3）证明：?a∈R，存在ξ∈（1，e），使f′（ξ）=f(e)?f(1)e?1．

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