高数，多元函数极限不太懂…完全没思路，哪位大神给教一下，求详细过程。

Question

如题所述

Answer 1

山路水桥
[神机真人]
说这个极限存在不存在都是错的。因为没有体论的前提。

研究函数f(x,y)在(x,y)→(x0,y0)时是否存在极限的前提是“函数f(x,y)在(x0,y0)点的去心邻域内有定义”【请看书】

而在(0,0)点的任意大小的去心邻域内，函数xy/(x+y)总有没有定义的点（a,-a),a≠0。所以不符合极限的定义。

一楼的回答错①在形式上“没有举出具体的两条不同的路径”②在本质上“没有指出路径y=-x”根本不能“取到”。

Answer 2

追答

追问

为什么要设y=kx啊？y=x方 可以么？其他更多的呢？

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