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一质点同时参与两同方向的简谐振动
一质点同时参与两同方向的简谐振动,已知合振动为x=4cos(10t+/6)cm,其中个分振动为x1=2cos(10π/+π/2)cm,则另一分振动的表达式为?
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第1个回答 2019-05-19
一物体作简谐振动,振动方程为。求(T为周期)时刻物体的加速度。
解:由振动加速度定义得
代入
求得时物体的加速度为。
2、 一质点沿x轴作简谐振动,振动方程为(SI)。求:从t=0时刻起,到质点位置在x=-2cm处,且向x轴正方向运动的最短时间间隔?
解:用旋转矢量图求解,如图所示
t=0时刻,质点的振动状态为:
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由题知,A1=4m,φ
1
=π/6,A2=2m,φ2=π/2,ω=10rad/s,注:
同方向
,应用公式:x=Acos(ωx+φ),A=[A1的平方+A2的平方+
2
A1A2cos(φ1-φ2)]开根号 tanφ=(A1sinφ1+A2sinφ2)/(A1cosφ1+A2cosφ2)由上面这个式子得φ=arctan (A1sinφ1+A2sinφ2)/(A1cosφ1+A2cosφ2)...
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,其振动方程分别为 X1=4cos(2π...
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我的
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一质点同时参与两
个
同方向
同频率
的简谐振动
答:
另解:x
2
=-0.03cos(4t+π/3)∴x=x1+x2=0.02cos(4x+π/3)或 x=x1+x2用三角运算,将两个cos都展开 x1=4cos(2πzhit)*cos(π/3)-4sin(2πt)*sin(π/3)=2cos(2πt-2*sqr(3)4sin(2πt)同理将x2也展开,两者想加,合并。再用辅助角公式化为一个三角函数。振幅和初相...
一质点同时参与两
个
同方向的简谐振动
,其振动方程分别为
答:
10√3sin(w*t)+a*sin(w*t+a)=20sin(w*t+π/6)a=10cm
一个
质点
,
同时参与两
个
同振动方向
,同频率
的简谐振动
,什么情况下和振动的...
答:
两个振动反相时,振幅最小,两个
振动同
相时,振幅最大。
一质点同时参与两
个在同一直线上
的简谐振动
,振动方程为 X1 = 0.4cos...
答:
振幅为0.
1
。x1+x2= 0.4cos(2t+π/6)+0.3cos(2t-5π/6)=0.4[(√3/2)cos2t-(1/
2
)sin2t]+0.3[(-√3/2)cos2t+(1/2)sin2t]=(√3/20)cos2t-(1/20)sin2t =0.1cos(2t+π/6),解2 x2=0.3cos(2t+π/6-π)=-0.3cos(2t+π/6),∴x1+x2=0.1cos(2t+...
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