因为分针走了15分钟的同时,时针也走了15分钟,时针走了十五分钟,走过了0.5°×15=7.5°,所以时针和分针不是一个平角,二者的夹角为172.5°。
原因如下:
1、时针在钟面上每分钟转0.5°,分针每分钟转6°
2、钟表上9点15分时,时针与分针的夹角可以看成时针转过9点 0.5°×15=7.5°,分针在数字3上。
3、9点15分时分针与时针的夹角6×30°-7.5°=172.5°。
所以,钟面上的9点15分时,时针与分针的夹角是172.5°,二者的夹角不是平角。
求钟表时间的夹角的公式可表示为:|30X-5.5Y|或360-|30X-5.5Y|度。||为绝对值符号,X表示时,Y表示分。
推理过程:
钟面上分12大格60小格。每1大格均为360除以12等于30度。每过一分钟分针走6度,时针走0.5度,能追5.5度。公式可这样得来:
X时时,夹角为30X度。
Y分,也就是分针追了时针5.5Y度。可用:整点时的度数30X减去追了的度数5.5Y。如果减得的差是负数,则取绝对值,也就是直接把负号去掉,因为度数为非负数。
因为时针与分针一般有两个夹角,一个小于180度,一个大于180度,(180度时只有一个夹角)
因此公式可表示为:|30X-5.5Y|或360-|30X-5.5Y|度。||为绝对值符号。