探索平面图形的奥秘，几何性质揭示承载力的秘密
平面图形的几何特性，如形状、尺寸，是决定其结构性能的关键要素。它们塑造了图形的特性，进而影响其力学性能，尤其是在结构设计中的承载能力。
形心，即平面图形的几何中心，是其对称性的核心。圆形和正方形等拥有明确对称轴的图形，其形心位于对称轴的交点。而对于单轴对称图形，如T形，形心位于对称轴上，其位置则通过精确计算来确定，如T形在Y轴上的形心位置。
平面图形对Z轴的面积矩，是其面积与其形心到Z轴距离的乘积，用Sz表示，Sz = A × yc，单位通常是长度的立方，如MM³或CM³。值得注意的是，当图形对过形心轴时，其面积矩为零，这是几何上的一个基本定理。
当面对复杂图形，如T形截面，由多个简单图形组合而成，我们需要运用面积矩的原理。T形截面的形心坐标可以通过各部分面积的形心坐标与面积的乘积求和来确定，如AYC = ΣAi × Yi / A 和 YC = ΣAi × Yi / A，这里的Ai和Yi分别代表各部分面积和对应形心坐标。
以T形截面为例，通过分解为矩形并计算形心，我们发现它在Y轴上距离Z轴65mm，这与X轴验证的结果一致，形心位置位于两者之间的中点，即100mm的长度方向上。
在解题中，理解形心矩的性质至关重要。形心矩是图形内部的几何中心点，它限制了形心位置的范围。通过“以大化小”或“以小见大”的策略，我们可以简化问题，比如将不规则图形视为整体矩形，减去无关部分，从而准确求得所需几何信息。