高数问题！急！用洛必达法则解决

Question

高数问题！急！用洛必达法则解决题目如图，谢谢各位！是画圈圈的两小题，谢谢啦

Answer 1

10、
lnlim(x^sinx)
=lim[ln(x^sinx)]
=lim[sinxlnx]
=lim[lnx/(1/sinx)]
=lim[(1/x)/(-cosx/sin²x)
=lim[-sin²x/(xcosx)]
=lim[2sinxcosx/(xsinx-cosx)]
=-2limsinx
=0
lim(x^sinx)=e^0=1
11、
lnlim[(1+x²)^(1/x)]
=lim[(1/x)ln(1+x²)]
=lim[(ln(1+x²))/x]
=lim[2x/(1+x²)]
=lim[2/(2x)]
=0
lim[(1+x²)^(1/x)]=e^0=1

Answer 2

---------------------------------------------------

望采纳。

本回答被提问者和网友采纳