如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,求证:BD=DE

Question

如题所述

Answer 1

证明：
连接AD
∵AB是直径
∴AD⊥BC
∵AB=AC,即⊿ABC是等腰三角形
根据三线合一,BD=CD
∵ABDE四点共圆
∴∠CED=∠B
∵∠B=∠C【∵AB=AC】
∴∠C=∠CED
∴CD=DE
∴BD=DE