第1个回答 2020-09-14
文档介绍：26 单摆
【考纲要求】
1、了解单摆的结构,知道单摆是一种理想化的物理模型,学会用恰当的方法建立物理模型;
2、知道单摆做简谐运动的条件,知道单摆的回复力,学会用近似处理方法来解决相关物理问题;
3、理解单摆振动的规律及其周期公式,能利用单摆周期公式对有关物理情景进行分析;
4、知道等时性的概念,能利用单摆规律分析时钟走时快慢的问题;
5、知道用单摆测重力加速度的实验原理和实验步骤。
【考点梳理】
考点一、单摆
定义:在一条不可伸长的轻绳下端栓一个可视为质点的
小球,上端固定,摆球做小角度摆动,这样的装置叫单摆。
要点诠释:(1)单摆是一个理想化的物理模型。
(2)单摆的振动可看作简谐运动的条件:最大摆角。
(3)回复力来源:重力沿切线方向分力,如图所示。
在时,,
其中
考点二、单摆的周期
实验证明单摆的周期与振幅A无关,与质量m无关,随摆长的增大而增大,随重力加速度g的增大而减小。荷兰物理学家惠更斯总结出单摆周期公式:
几种常见的单摆模型:
在有些振动系统中不一定是绳长,g也不一定为9.8m/s2,因此出现了等效摆长和等效重力加速度的问题。
1、等效摆长
如图所示,三根等长的绳、、共同系住一密度均匀的小球m,球直径为d。、与天花板的夹角。
(1)若摆球在纸面内做小角度的左右摆动,则摆动圆弧的圆心在
处,故等效摆长,周期;
(2)若摆球做垂直纸面的小角度摆动,则摆动圆弧的圆心在O处,故等效摆长为
,周期。
2、等效重力加速度
(1)公式中的g由单摆所在的空间位置决定。
由知,g随地球表面不同位置、不同高度而变化,在不同星球上也不相同,因此应求出单摆所在处的等效值代入公式,即g不一定等于9.8 m/s2。
(2)g还由单摆系统的运动状态决定。
单摆处在向上加速发射的航天飞机内,设加速度为,此时摆球处于超重状态,沿圆弧切线方向的回复力变大,摆球质量不变,则重力加速度的等效值。若单摆若在轨道上运行的航天飞机内,摆球完全失重,回复力为零,则等效值,所以周期为无穷大,即单摆不摆动了。
当单摆有水平加速度时(如加速运动的车厢内),等效重力加速,平衡位置已经改变。
(3)g还由单摆所处的物理环境决定。如带电小球做成的单摆在竖直方向的匀强电场中,回复力应是重力和电场力的合力在圆弧切线方向的分力,所以也有等效值的问题。
考点三、用单摆测当地的重力加速度
1、实验目的
利用单摆测定当地的重力加速度
2、实验器材
铁架台(带铁夹)一个,中心有孔的金属小球一个,长约1m的细线一条,毫米刻度尺一根,游标卡尺(选用),秒表一块
3、实验原理
单摆在偏角很小时的振动是简谐运动,振动周期跟偏角的大小和摆球的质量无关,这时单摆的周期公式是,变换这个公式可得。因此只要测出单摆的摆长和振动周期T,即可求出当地的重力加速度g的值。
4、实验步骤
(1)在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结,将细线穿过
球上的小孔,制成一个单摆。
(2)如图,将铁夹固定在铁架台的上端,铁架台放在实验桌边,使
铁夹伸到桌面以外,把做好的单摆固定在铁夹上,使摆线自由下垂。
(3)测量单摆的摆长:用游标卡尺测出摆球直径2r,再用米尺
测出从悬点至小球上端的悬线长,则摆长。
(4)把单摆从平衡位置拉开一个小角度,使单摆在竖直平面内摆动,用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间,求出完成一次全振动所用的平均时间,这就是单摆的周期T。
(5)重复上述步骤,将每次对应的摆长、周期T填于表中,按公式算出每次g值,然后求出结果。
摆长
(m)
振动次数
n(s)
N次历时
t(s)
周期
T(s)
()
g
()
平均值
()
1
2
3
5、注意事项
(1)选择材料时摆线应选择细而不易伸长的线,长度一般不应短于1m;小球应选用密度较大的金属球,直径应较小,最好不超过2cm;
(2)单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上,应夹紧在铁夹中,以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象;
(3)摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过;
(4)摆动时,要使之保持在同一个运动平面内,不要形成圆锥摆;
(5)计算单摆的振动次数时,应在摆球通过最低位置时开始计时,以后摆球从同一方向通过最低位置时进行读数,且在数“零”的同时按下秒表,
开始计时计数。
(6)由公式可以得出,,因此对数据的处理可采用图象的方法。如图所示,作出的图象,图象应是一条通过原点的直线,求出图线的斜率k,即可求得g值。这样可