第1个回答 2012-03-26
能被11整除的数的特征是：一个数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差（哪个和大哪个做被减数）如果能被11整除，这个数就能被11整除。
因此我们可以随便假设一个6位数，然后根据以上判断方法做调整。
随便以876543开始，偶数位之和为8+6+4=18，奇数位之和7+5+3=15，此时奇偶数位和之差为3，因此我们考虑增大偶数位之和并减小奇数位之和，使它们的差为11则可以找到被整除的数。我们还需要调整出8的差额即可满足。因此考虑将7改为1，减小奇数位之和，此时差为（8+6+4）-（1+5+3）=9，由于末位3为已知，且数字不能重复，因此考虑增大偶数位之和，分别改8为9，改6为7，此时差为（9+7+4）-（1+5+3）=11，此时六位数为917543，除以11为83413没有余数，满足题意要求。这样的数有很多，不妨自己按照上面的步骤试一试。