sinx×cosx的定积分等于多少

Question

如题所述

Answer 1

∫sinxcosxdx=∫sinxd(sinx)=sin²x/2+c=(1-cos2x)/2+c=-cos2x/4+c
∫sinxcosxdx=½∫sin2xdx=-cos2x/4+c
，c表示任意常数
对被积函数变形和更换积分变量本质上是等价的