1/(sinx+cosx)的不定积分怎么求

如题所述

第1个回答 2020-01-02

解：
原式=∫[(sinx+cosx)^2-1]/2(sinx+cosx)dx
=(1/2)∫[(sinx+cosx)-1/(sinx+cosx)]dx
=(1/2)∫(sinx+cosx)dx-(1/2)∫1/(sinx+cosx)dx
由于(sinx+cosx)可化为根号2*sin(x+π/4)…………解释：π为圆周率，即3.14159……所以：
=(1/2)*(sinx-cosx)-(1/2根号2)ln[((根号2)-cosx+sinx)/(sinx+cosx)]+c
由于方法的不同，答案也会不一样，您可以验证一下我的方法，如果和您的结果一致，给点辛苦分吧，呵呵！

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