已知序列x(n)={1.2.5.4;n=0.1.2.3},求x(k)=DFT[x(n)]

Question

急需

Answer 1

Xk=sum<n=0,N-1> xn*e^{-i*2*pi*k*n/N}
N=4
X1=x0*e^{-i*2*pi*1*0/4}+x1*e^{-i*2*pi*1*1/4}+x2*e^{-i*2*pi*1*2/4}+x3*e^{-i*2*pi*1*3/4}
=1+2*e^{-i*pi/2}+5*e^{-i*pi}+4*e^{-i*3pi/2}
=1+2(-i)+5(-1)+4(i)
=-4+2i

同理
X2=x0*e^{-i*2*pi*2*0/4}+x1*e^{-i*2*pi*2*1/4}+x2*e^{-i*2*pi*2*2/4}+x3*e^{-i*2*pi*2*3/4}
=1+2(-1)+5(1)+4(-1)
=0

X3=x0*e^{-i*2*pi*3*0/4}+x1*e^{-i*2*pi*3*1/4}+x2*e^{-i*2*pi*3*2/4}+x3*e^{-i*2*pi*3*3/4}
=1+2(i)+5(-1)+4(-i)
=-4-2i

X4=x0*e^{-i*2*pi*4*0/4}+x1*e^{-i*2*pi*4*1/4}+x2*e^{-i*2*pi*4*2/4}+x3*e^{-i*2*pi*4*3/4}
=1+2(1)+5(1)+4(1)
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Answer 2

真有这样的数学题吗，我怎么没见过啊追问

数字信号处理

追答

大学的数学吧，不好意思，我是高三的，帮不了你！