苹果6手机忘记屏幕密码的解决方法有多种，以下是几种可行的方案：
1. **使用iTunes恢复**：如果之前曾在电脑上同步过iPhone 6，可以通过iTunes来重置密码。将iPhone 6连接到同步过的电脑，打开iTunes，选择设备后，在摘要界面点击“恢复iPhone”。但请注意，此操作将删除设备上的所有数据，并恢复为出厂设置。
2. **使用iCloud远程擦除**：如果开启了“查找我的iPhone”功能，可以访问iCloud并使用Apple ID登录，然后选择设备并点击“擦除iPhone”。擦除后，可以按照提示重新设置设备。
3. **使用苹果官网重置密码**：如果记得Apple ID但忘记了密码，可以登录苹果官网（
https://appleid.apple.com），选择“忘记了Apple ID或密码”，然后按照提示重设密码。但此方法通常用于解锁Apple ID，而非直接解锁屏幕密码。
4. **使用专业iOS解锁软件**：市面上有一些专业的iOS解锁软件，如易我手机解锁大师等，可以解锁iOS设备的锁屏密码。但请注意，使用这些软件会清除设备中的所有数据，并且需要一定的技术操作。
5. **恢复出厂设置**：如果以上方法均不可行，且不介意丢失数据，可以尝试通过恢复出厂设置来解锁。具体步骤包括长按电源键关机，再同时长按音量上键和Home键进入恢复模式，然后按照提示操作即可。但请注意，此方法同样会删除设备上的所有数据。
在进行任何操作前，请确保已备份重要数据，并谨慎选择解锁方法。如果对操作有任何疑虑，建议寻求专业人士帮助或在官方售后服务中心进行处理。