椭圆的定义中为什么a的平方等于c和b平方和

如题所述

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第1个回答 2022-07-07

这是因为当时根据定义,展开后遇到 a^2 -c^2 =b^2,
b^2 +c^2 =a^2
当然根据椭圆的图形也能得到这个式子.

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椭圆中a b c的关系答：椭圆公式中的a，b，c的关系是a^2=b^2+c^2（a>b>0）。长轴是2a，短轴是2b，焦距是2c。椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。

椭圆标准方程中为什么a^2=b^2+c^2答：在推导椭圆标准方程过程中，a是长轴，2a就是定距离，而c是焦距，于是得到常量b，而这个b恰是短轴。这个关系式是推导过程中定义出来的。

椭圆中a的平方等于b平方加c的平方,我老是与双曲线的abc记错。求大神教...答：椭圆a最大，所以，a²=b²+c²双曲线，c最大，所以，c²=a²+b²

用图象法证明椭圆a的平方等于b的平方加c的平方,谢谢啦答：在椭圆中，平面内与两定点 F1、F2的距离的和等于常数2a 取短轴的顶点，连接其与F1、F2 那么斜边长为a，而两条直角边为b和c 所以得到a^2=b^2+c^2

焦点在Y轴上的椭圆满足a的平方等于b的平方加c的平方吗?答：对于椭圆来说，a²=b²+c²都是成立的，与椭圆的位置，转向，没有关系，是椭圆本身的属性。a是半长轴，b是半短轴，c是焦点到中心的距离。

椭圆的参数方程中参数的意义答：如图。红点M的轨迹是椭圆，M(x,y)=(|OA|cosa，|OB|sina)所以离心角a就是那条倾斜直线的角。椭圆的参数方程为：x=acosα；y=bsinα 其中：a代表半长轴的长度，b代表半短轴的长度，α表示与x周正半轴所成的角度（逆时针），且a^2=b^2+c^2，且c/a为椭圆的离心率。

求问数学公式:那个椭圆a平方=b的平方+c的平方 双曲线 a平方=b的平方...答：方程推导过程中，y²的分母出现a²-c²，每次用的时候太复杂了，因此令a²-c²=b²这样一来，方程就简单多了，上面是教材原文

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