完全平方公式是：^2 = a^2 + 2ab + b^2。它的定义可以解释为一个多项式乘以自己后展开的形式。下面我会进行详细解释。
完全平方公式是一个基础的数学公式，它描述了任意两个实数的平方与它们的乘积之和等于这两个数的平方和加上它们的两倍乘积。这个公式在数学中非常有用，尤其在解决涉及平方数的问题时。在代数运算中，它经常被用来简化表达式或者求解方程。公式中的a和b代表任意实数，它们可以是具体的数值，也可以是代数表达式。此公式的形式可以理解为从一个矩形中截取两个相邻的小矩形，然后将这两个小矩形放在一起形成的大矩形的面积公式。小矩形的面积为原来的长和宽乘积的两倍加上一个单独的小矩形面积，也即公式中的ab的两倍加上一个单独的平方数a²或b²。这个几何解释可以帮助理解完全平方公式的由来。完全平方公式也是许多高级数学概念的基础，比如二次函数和微积分等。同时它在简化二次多项式运算和提高效率方面也起着重要作用。无论在实际生活中还是在理论学习中，它都是一个非常有用的工具。
以上就是对完全平方公式的解释。这个公式在数学中占有重要地位，是数学运算中不可或缺的一部分。掌握这个公式对于解决数学问题和提高数学运算能力都有很大的帮助。