一个六棱台的两地面都是正六边形，侧面积都是全等的等腰梯形，若上地面边长为X（0<x<6），下底面边

Question

一个六棱台的两地面都是正六边形，侧面积都是全等的等腰梯形，若上地面边长为X（0<x<6），下底面边长是2x，侧棱长根号下(（5/4）x²—12x+36),当它的侧面积最大时，体积为

Answer 1

梯形的面积为：(9+15)*√{5^2-[(15-9)/2]^2}/2=(9+15)*√(5^2-3^2)/2=24*4/2=48（cm^2），

六个梯形的面积为：48×6=288（cm^2），
小正六边形的面积为：6*9*√[9^2-(9/2)^2]/2=(9*9√3/2)/2=243√3/2（cm^2），
大正六边形的面积为：6*15*√[15^2-(15/2)^2]/2=(15*15√3/2)/2=675√3/2（cm^2），