求一道数学三角函数题

Question

第二问是若c等于2，三角形ABC面积为二倍根号五，求b的值

Answer 1

1、（3a－2c）cosB＝2bcosC
（3sinA－2sinC）cosB＝2sinBcosC
3sinAcosB－2sinCcosB＝2sinBcosC
2sinBcosC＋2sinCcosB＝3sinAcosB
2sin（B＋C）＝3sinAcosB
2sinA＝3sinAcosB
cosB＝2／3（sinA≠0）追问

第二问可以吗

追答

cosB＝2／3，那么sinB＝根5／3（3分之根5）

S△＝1／2acsinB
∴1／2 a×2×根5／3＝2根5
a＝6
余弦定理
b²＝a²＋c²－2accosB
＝6²＋2²－2×6×2×2／3
＝40－16
＝24
b＝2倍根6（负值舍去）

追问

然后呢？

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