第2个回答 2020-02-12
本题的关键是先进行三角恒等变换。
(cos2x)(sinx)^2
=(cos2x)[1-cos(2x)]/2
=(1/2)cos(2x)
-(1/2)[cos(2x)]^2
=(1/2)cos(2x)
-(1/2)[1+cos(4x)]/2
=(1/2)cos(2x)
-(1/4)cos(4x)
-1/4
∫(cos2x)(sinx)^2
dx
=∫[(1/2)cos(2x)
-(1/4)cos(4x)
-1/4]dx
=(1/4)sin(2x)
-
(1/16)sin(4x)
-x/4
+C