77问答网
所有问题
高等数学关于极限的题 当n趋于正无穷大时,为何(n/n+1)的n次方会等于1/e?
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2019-06-17
lim(n/n+1)的n次方
=lim(1+(-1/n+1))的(-n+1)*(-n/n+1)次方
=lime的(-n/n+1)次方
=e的-1次方
=1/e
相似回答
求
极限
lim n→∞
时(n
/
n+1)
ⁿ=e⁻1 的解题过程
答:
由于n是
无穷大时,(n+1)
也是无穷大,所以1/(n+1)是无穷小。而当x是无穷小时,e^x ≈ 1 + x,其中≈表示近似相等。所以,我们可以将极限进一步转化为lim n∞时(1 - 1/(n+1))≈ 1 + (-1/(n+1))= 1 - 1/(n+1)=1。所以,极限lim n∞时(n/n+1)≈1。请注意...
如何证明
(N+1
/
N)的N次方
的
极限
为
e(当n
趋向于
正无穷
)
答:
你可以翻阅大学的
高等数学
课本,通常是第一册呢. 证明用到了有界单调数列,必有极限 记得采纳啊
怎样证明
(n+1
/
n)
^n在n趋向
正无穷时等于
自然对数底数e
答:
其实是自然对数的底e定义为
(n+1
/n)^n (n->∞
) 的极限
.需要证明的是这个极限存在.首先有个单调有界数列收敛定理(一个比较基本的定理). 然后数列 a[n] = (n+1/n)^n 单调增, 有上界4, 故必收敛到一个常数. 这个常数就称为 e.在中学学的数学中e的具体值通常都不太重要(只要知道 2<...
"
(1+1
/
n)的n次方,n趋于无穷大,
所得到的数就是e"的推导?
答:
高等数学
书上只给出了这个极限存在的证明,但具体数仅用e来代替(似乎是个无理数,我也不肯定)。
高等数学
问题:
当n趋于无穷大时,1
/n的
极限
应该为0,那
为什么1
/n作为无穷...
答:
晕,同学,你完全混淆了无穷级数和无穷数列。无穷级数是用求和的形式无限逼近函数的一种数值研究方法,其研究的特性是求和是否收敛
,无穷
数列单项是否存在收敛和其前n项和是否收敛没有什么必然关系!比如振荡数列:
高等数学
数列
极限的
几种常见求法
答:
n
n n n n 。注:两个重要的极限分别为 limsin x 1 2 = 1 和 lim
(1
+
)
x = e ,对第一个而言是 x →0 x →∞ x xX 趋近 0 时候的 sinx 与 x 比值。第2 个实际上如果 x 趋近无穷大和无穷小都有 对有对应的形式。当底数是 1 的时候要特别注意可能是用第2 个重要极限。 3. 利用定...
高等数学,
数列的
极限
问题,想问下数列的极限一定是在
n
→∞
时,
才会有极限...
答:
n可以趋于+∞,或-∞,也可以趋于某个自然数。比如f(n)=(
n+1)
/n²
;,
(n
8714
; N);
那么n→+∞limf(n)=n→+∞lim[(n+1)/
n
178;]=0;而n→8limf(n)=n→8lim[(n+1)/n²]=9/64.在连续函数中,如果x→xolimf(x)=f(xo),则说明f(x)在x=xo处是连续的...
大家正在搜
x趋于无穷e的x次方极限
极限为无穷大是极限不存在吗
极限等于无穷极限存在吗
ex的极限x趋于无穷
e的无穷次方极限
趋于无穷的极限怎么求
arctanx x趋近于正无穷
arctanx/x的极限
cosx的极限