当一对夫妻决定私下签订协议时，许多人会质疑这种协议的法律效力。实际上，只要满足特定条件，这样的协议通常是有效的。首先，双方必须有真实的意思表示，即他们的决定是自愿而非被迫。其次，协议的内容不能触犯法律和行政法规的强制性规定，比如涉及财产分割时不能违反公平原则，或者在抚养权问题上违反国家的相关法律规定。此外，社会的公序良俗也是协议生效的重要依据，协议不能违背社会普遍接受的价值观和道德标准。最后，双方必须具有民事行为能力，即能理解协议内容并做出理智决定。只要在双方签字确认的那一刻，这些条件都得到满足，那么这份私下协议就具备了法律效力，能够得到法律的保护和认可。
总的来说，夫妻之间的私下协议只要遵循法律、道德和双方自愿的原则，并通过合法程序达成，就具备法律效力，是双方之间的一种约束和保障。不过，为了确保权益，建议在必要时咨询专业法律人士，以确保协议的完整性和有效性。