绝对值函数转化为分段函数的问题。问题如图，谢谢。

Question

如题所述

Answer 1

分段的原则是找出f(x)的零点（当绝对值内的函数值≥0时，函数图像与没有绝对值号一样，反之，则将图像由X轴下方，反转至上方，故零点是转折点）

x的取值范围即为不等式x(1-x)≥0以及x(1-x)<0的解集。

x(1-x)≥0→x≤∪x≥1 此时f(x)=x(1-x)

x(1-x)<0→0<x<1 此时f(x)=-x(1-x)