分块矩阵的总结

Question

如题所述

Answer 1

我们可以对矩阵进行任意划分，叫做 分块 。

每个块的大小是任意的没有必要都是方阵

如果是两个分块矩阵相加，只有相同划分的矩阵才能相加

与矩阵的数乘一模一样

如果是两个分块矩阵相加，只有相同划分的矩阵才能相乘

假设我们有矩阵：

可得：

其中 都是方阵其余位置为 0，称 A 为 分块对角矩阵 。

现在我们来说它的性质：

主对角线与副对角线上对角阵的总结：

其中第四条与第五条有一个口诀：