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分块矩阵的总结
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第1个回答 2022-06-13
我们可以对矩阵进行任意划分,叫做 分块 。
每个块的大小是任意的没有必要都是方阵
如果是两个分块矩阵相加,只有相同划分的矩阵才能相加
与矩阵的数乘一模一样
如果是两个分块矩阵相加,只有相同划分的矩阵才能相乘
假设我们有矩阵:
可得:
其中 都是方阵其余位置为 0,称 A 为 分块对角矩阵 。
现在我们来说它的性质:
主对角线与副对角线上对角阵的总结:
其中第四条与第五条有一个口诀:
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什么叫做
分块矩阵
?
答:
对矩阵进行适当分块,可使高阶
矩阵的
运算可以转化为低阶矩阵的运算,同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰,从而能够大大简化运算步骤,或给矩阵的理论推导带来方便。有不少数学问题利用
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分块矩阵
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