77问答网
所有问题
圆的周长公式是怎么推导出来的? 知识的奥秘
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2022-07-04
古代是做实验,发现规律。
在三角函数出现后,有严格证明:
这是积分的结果
x = r * Cosm
y = r * Sin m
m∈[0, 2π]
于是圆周长就是
C = ∫√( (x'(t))^2 + (y'(t))^2 ) dm,m从0积到2π.
=∫ rm从0积到2π
=2πr
此处,三角函数的定义应按收敛的幂级数或积分来定义而不依赖于几何,此时圆周率就是由三角函数周期性得到的常数
相似回答
圆的周长公式是怎么
来的
答:
3.长方形的面积=长乘宽,这个拼成的长方形的长是圆周长(2πr)的一半
,所以,长是πr,宽是圆的半径r,因此得到圆的面积的计算公式为S=πr*r=πr²(平方)
圆的周长公式是怎么推导出来的?
答:
把圆片在直尺上向右滚一周测量长度,周长是直径的3倍多一些
。套公式。圆÷直径的数为圆周率,就是π。公式:
C(周长)=2πr(半径)=πd(直径)
假设小圆的直径为a、b 大圆的直径为(a+b)两个小圆的周长之和为:π×a+π×b=π(a+b)大圆周长=π(a+b)...
圆的周长公式怎么推导?
证明?
答:
🔍证明连接OB,OC,则OB=OC, ∵AB=AC,OA是公共边, ∴△OBA≌△OCA, ∴∠OBA=∠OCA=90° ∵B是与
圆的
交点, ∴⊙O与AE相切;📐计算方法∵B、C分别与AE、AF的三分之一点,AF=3, ∴AC=1,∠COA=30°, ∴OC=3/2, ∴60π×3/180=π/3....
圆的周长公式怎么推导出来的
答:
圆的周长公式C=2πr,其中π表示圆周率,r表示圆的半径。其推导过程如下:
1、这公式可以通过几何学的方法进行推导
。我们知道一个圆的直径是它的半径的两倍。如果我们把一个圆分成若干个相等的部分,那么每一个部分的长度就是一个直径的长度。2、一个直径的长度可以看作是两个半径的长度相加。因此,圆...
圆的周长公式怎么推导的?
答:
圆的周长公式
推导
如下:
圆的周长公式为
C=2πr,其中C表示周长,π表示圆周率,r表示圆的半径。拓展
知识
:1.基本概念:圆是由一个平面上所有距离中心点相等于半径的点构成的集合。
周长是
圆的边界长度,可以通过测量圆的边界上的线段长度来得到。圆周率π是一个无理数,近似值为3.14159。2.圆周与直径...
圆周
周长公式怎么
来的
答:
圆周
周长公式的
推导可以通过几何和数学方法来完成。其中最常见的方法是使用三角函数和微积分。以下是一种使用三角函数的推导方法:将圆分成若干等份,每份的角度为Δθ。斜边长度为r的圆周弧的长度为rΔθ。当Δθ趋近于0时,可以通过三角函数的极限
推导出圆周长公式
:C = 2πr。3. 圆周周长公式的应用...
圆
周长公式怎么推导出来的?
答:
圆
周长公式的推导
过程如下:1.假设有一个半径为r的圆,它
的周长为
C。2.将圆沿着直径分成两个半圆,每个半圆的周长为rπ。3.将两个半圆拼接在一起,得到一个周长为2rπ的长条形。4.将这个长条形对折,得到一个长度为rπ,宽度为直径d的矩形。5.根据矩形周长公式,周长C=2(长+宽)=2(rπ+...
大家正在搜
圆的周长是怎样推导出来的
圆的周长推导公式
圆的周长公式推导过程
小学圆的周长公式推导
圆的周长公式是
圆周长公式计算公式
三角形的周长公式是什么
圆的面积推导公式5种
圆的面积公式是什么