第1个回答 2020-07-26
纳什均衡就是在给定别人最优的情况下,自己最优选择达成的均衡。
一、举例
假定A、B两个企业都生产白酒,白酒分为高度和低度两种。报酬矩阵如图所示:
A企业
高度
低度
B企业
高度
700,600
900,1000
低度
800,900
600,800
对于B企业来说,A企业如果选择了生产高度白酒,那么B企业会选择生产什么呢?因为800
>
700
,所以B企业会选择生产低度白酒。A企业如果选择了生产低度白酒,因为900
>
600
,那么B企业会选择生产高度白酒。对于A企业来说,如果B企业选择了生产高度白酒,因为1000
>
600,
A企业就会选择生产低度白酒。如果B企业选择了生产低度白酒,因为900
>
800,
A企业就会选择生产高度白酒。这里,A企业的决策取决于B企业的决策,同样B企业的决策取决于A企业的决策。但是A企业选择了生产高度白酒以后,只要不变化,B企业就会选择生产低度白酒不变化。反过来也一样,B企业如果选择了生产高度白酒不变化,A企业就会选择生产低度白酒不变化,这实际上是一个纳什均衡,纳什均衡就是在给定别人最优的情况下,自己最优选择达成的均衡。
通俗的讲,就是给定你的最优选择,我会选择能够使我最优的选择,或者说,我选择在给定你的选择的情况下我的最优选择,你选择了给定我选择情况下你的最优选择。这种均衡最后到底均衡在哪一点,由具体情况决定。在存在帕累托改善的情况下,可能会达到帕累托最优。在本例中,B企业选择了生产高度白酒,A企业选择生产低度白酒是一种均衡;B企业选择了生产低度白酒,A企业选择生产高度白酒也是一种均衡。由于在B企业选择生产高度白酒,A企业选择生产低度白酒的时候,A、B两企业的收益都比B企业选择生产低度白酒,A企业选择生产高度白酒时的收益要高,存在着帕累托改善,因此最后可能会达到帕累托最优,即B企业选择生产高度白酒,A企业选择生产低度白酒。1.定义设有n个参与者(n≥2),如果第i个参与者选择Si*时比选择Si时的收益都要好或至少不差。换句话讲,就是在别人都没有变化策略的情况下,i如果变化策略,i就要吃亏。这样Si*就是i的最优策略。即给定别人策略,自己选择最优策略。