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奇函数与奇函数复合后还是奇函数吗
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第1个回答 2022-05-28
是的,证明如下:
设f(x),g(x)都为
奇函数
则复合函数h(x)=f(g(x))仍为为奇函数
这是因为h(-x)=f(g(-x))=f(-g(x))=-f(g(x))=-h(x)
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奇函数的
复合函数是奇函数吗
答:
那两个奇函数的
复合函数是奇函数
:如f(x)=tan[sin(x)]f(-x)=tan[sin(-x)]=tan[-sinx]=-tan[sinx]=-f(x)
奇函数
加奇函数是什么函数
答:
奇函数加偶函数是非奇非偶函数 例如:y=^2和y=x 偶函数加偶
函数还是
偶函数 例如y=x^2和y=2x^2 偶函数加偶函数,G(X)+G(X)=2X^2,偶函数。性质:1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差
为奇函数
。2、一个偶
函数与
一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。3、两个...
函数奇偶性加减乘除规律。如:
奇函数
+奇函数=奇函数
答:
所以由两个
函数复合
而成的复合函数,当里层的函数是偶函数时,复合函数的偶函数,不论外层是怎样的函数;当里层的函数是奇函数、外层的函数也是奇函数时,
复合函数是奇函数
,当里层的函数是奇函数、外层的函数是偶函数时,复合函数是偶函数。
奇函数加奇函数是偶
函数还是奇函数
答:
两个奇函数相加所得的和或相减所得的差
为奇函数
。设f(x)、g(x)
都是奇函数
,而且h(x)=f(x)+g(x)。那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-h(x)。所以h(x)为奇函数。
复合函数
的偶数性与奇数性怎么判断?
答:
1、确定函数的定义域:判断
复合函数
的奇偶性,首先要确定函数的定义域,如果函数的定义域不对称,则该函数不具备奇偶性。2、判断内层函数的奇偶性:在复合函数中,内层
函数与
外层函数具有相同的奇偶性。因此,我们需要判断内层函数的奇偶性。如果内层
函数是奇函数
,则整个复合函数也是奇函数;如果内层函数是...
两个
奇函数
的
复合函数
是偶函数
答:
对于
复合函数
f[g(x)]来说,g(x)这个整体的取值必须满足f(x)的定义域,g(x)这个奇函数的值域是关于原点对称的,解下来x的范围,也就是这个复合函数f[g(x)]的定义域,关于原点对称。再看f[g(x)]和f[g(-x)]:f[g(-x)]=f[-g(x)]=-f[g(x)]所以f[g(x)]
是奇函数
,不是偶函数...
函数奇偶性加减乘除规律。如:
奇函数
+奇函数=奇函数
答:
奇函数
+奇函数=奇函数 偶函数+偶函数=偶函数 奇函数×奇函数=偶函数 奇函数×偶函数=奇函数 偶函数×偶函数=偶函数 当两函数相除时 需须保证除数值域中不含零 奇偶性和乘法相同
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