假设数列{Xn}满足a1=1，an+1=an^2+1，n属于正整数，求数列{Xn}的通项公式

如题所述

第1个回答 2017-12-05

：解： a(n+1)=an+(2n+1)×2ⁿ=n×2^(n+1)+2ⁿ a(n+1)-an=n×2^(n+1)+2ⁿ an-a(n-1)=(n-1)×2ⁿ+2^(n-1) a(n-1)-a(n-2)=(n-2)×2^(n-1)+2^(n-2) ………… a2-a1=1×2²+2 累加 an-a1=1×2²+2×2³+...+(n-1)×2ⁿ+ 2+2&#...追问

题都不对

本回答被网友采纳

第2个回答 2020-04-20

Xn=[m^(2^n)],m的值大约为1.2，中括号代表取整

相似回答

怎么求一般项式的通项公式?答：基本公式：1.一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=Sn-Sn-1。2.等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。3.等差数列的前n项和公式：Sn=An^2+Bn Sn=na1+[n(n...

a1=1,an+1=2an + 2n+1,求数列{an}的通项公式.答：a(n+1)=2a(n) + 2n+1设a(n+1)+x(n+1)+y=2[a(n) + xn+y]整理得a(n+1)=2a(n) + xn+y-xx=2 y-x=1 y=3a(n+1)+2(n+1)+3=2[a(n) + 2n+3]记b(n)=a(n) + 2n+3则b(n+1)=2b(n) b(1)=a(1)+2+3=6b(n)=b(1)*2^(n-1)=6*2^(n...

如何求一个数列的通项公式答：例：数列{an}，满足a1=1/2，a(n+1)=an+1/(4n^2-1)，求{an}通项公式解：a(n+1)=an+1/(4n^2-1)=an+[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2 ∴an=a1+(1-1/3+1/3-1/5+……+1/(2n-3)-1/(2n-1))∴an=1/2+1/2 (1-1/(2n-1))=(4n-3)/(4n-2)累乘法递推公式为a...

证明一个数列存在极限有几种方法?答：（1）通项公式法：数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示。有些数列的通项公式可以有不同形式，即不唯一；有些数列没有通项公式（如：素数由小到大排成一列2，3，5，7，11，...）。an=a1+(n-1)d 其中，n=1时 a1=S1；n≥2时 an=Sn-Sn-1。an=kn+b(...

高一数学题!在线!!!答：an=a1·qn-1 前n项和公式是:在等比数列中,等比中项:,且任意两项am,an的关系为an=am·qn-m如果等比数列的公比q满足0<∣q∣<1,这个数列就叫做无穷递缩等比数列,它的各项的和(又叫所有项的和)的公式为: 从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出: a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an...

大一数学问题答：设有数列{An},{Bn}和{Cn},满足 An ≤ Bn ≤ Cn, n∈Z*,如果lim An = lim Cn = a , 则有 lim Bn = a.[2]单调收敛定理单调有界数列必收敛。[是实数系的重要结论之一,重要应用有证明极限 lim(1+1/n)^n 的存在性][3]柯西收敛准则设{Xn}是一个数列,如果任意ε>0, 存在N∈Z*, 只要 n...

a1=1,An+1=2An+n+1,求An答：a(n+1)=2an+n 设{a(n+1)-[x(n+1)+y]}=2[an-(xn+y)]……这么设是为了下面构造等比数列bn，从而求an.与原式对照比较可得-x=1,x-y=0,所以x=-1,y=-1，所以a(n+1)-[-(n+1)-1]}=2[an-(-n-1)设bn=an-(-n-1)则bn+1=a(n+1)-[x(n+1)+y]∴bn+1=2bn,所...

大家正在搜

设数列an满足a1等于1 设数列an的前n项和为sn 已知数列an满足a1 在数列an中a1等于1╱2 在等差数列中{an}中a1=1 若数列an的前n项和sn 在数列an中a1等于1 已知数列an中a1等于1 数列an的前几项和为sn