第1个回答 2023-03-12
摘 要:本文根据实地测量结果和所拍航摄照片,以单像对空间后方交会方法,根据共线方程,通过VC++6.0编程实现对该像片的内外方位元素研究计算。 关键词:单像对空间后方交会 共线方程 VC++6.0
中图分类号:P23 文献标识码:A 文章编号:1672-3791(2012)05(b)-0033-01航空摄影测量中在对像片的内外方位元素计算的过程中,我们应做好实地测量和航拍摄影工作,根据其结果参照摄影测量学中单像对空间后方交会方法和共线方程的计算原理,通过一定的编程软件技术的开发来完成对像片的内外方位元素最终计算确定过程。
1 计算原理
利用一定数量的地面控制点及对应图上点的坐标,我们可以求得方位元素。
它的基本思想是:以单幅影像为基础,根据共线方程,解求该影像在航空摄影时刻的方位元素。由于空间后方交会所采用的数学模型共线方程是非线性函数,我们将其线性化。共线方程为:
线性化后有:
x=(x)+a11dXs+a12dYs+a13dZs+a14dφ+a15dω+a16dκ+a17x+a18y+a19f
y=(y)+a21dXs+a22dYs+a23dZs+a24dφ+a25dω+a26dκ+a27x+a28y+a29f
当我们用四个或更多的地面控制点和对应的像点坐标,采用最小二乘平差方法解算,加入偶然误差Vx、Vy,
Vx=a11dXs+a12dYs+a13dZs+a14dφ+a15dω+a16dκ+a17dx+a18dy+a19df-Lx
Vy=a21dXs+a22dYs+a23dZs+a24dφ+a25dω+a26dκ+a27dx+a28dy+a29df-Ly
通过求偏导可以求得各项的系数,其中:
a17=(x-x0)/f;a27=(y-y0)/f;a18=1;a28=0;a19=0;a29=1;
然后我们可以得到误差方程式:
V=AX-L
列出法方程式则有:(A-T?PA)X=A-T?PL;由此得到法方程的解为:X=(A-TA)-1ATL。
从而解出九个方位元素。
2 算法流程图
右片计算结果如图1所示。
记事本内容导出如下。
(1)像片的外方位元素为:
Xs=-1038.485358;Ys=-612.3039098Zs=533.895357。
(2)像片的内方位元素为:
f=1.129641785;x0=-4.414426649;y0=-5.51459306。
航向倾角为:0.02116558532;旁向倾角为:-0.02851629385;像片旋角为:0.02552969144。
(3)旋转矩阵R为:
0.9994657309 -0.0241878564
-0.02114962887
0.02551734651 0.9992674772
0.02851971209
0.02115172777 -0.0290441573
0.9993694608
(4)精度评定结果为:
单位权中误差为(单位:微米):
3.3878e+005。
左片计算结果如图2所示。
记事本内容导出如下。
(1)像片的外方位元素为:
Xs=-1038.430617；Ys=-612.276523 Zs=533.6477522。
(2)像片的内方位元素为:
f=-0.7559497103；x0=1.904926053； y0=-5.55779041。
航向倾角为:0.02698046379;旁向倾角为:-0.01600371623;像片旋角为:0.008307972536。
(3)旋转矩阵R为:
0.999605192 -0.007871353955
-0.02697224397
0.008304493335 0.9998377524
0.01598449904
0.02697478945 -0.01620217905
0.9995083761
(4)精度评定结果为:
单位权中误差为(单位:微米):
5.4711e+005
3 结语
根据像点坐标分析,是以像片中点为原点,竖向为y轴,横向为x轴的,计算结果和实际差距很大,尤其是f出现了负值。后采用标准数据验算程序,尽管外方位元素有些差距,尤其是XS,YS,但是f值是差不多的。用自己的数据进行计算,偏差太大,成为了错误。试着将输入的控制点坐标数据进行了各种变化,有一定问题,会出现迭代次数为1或者29这样大小差异过大的情况。因而数据精度或者是数据坐标系差异出现的问题往往会给后期工作带来错误的后果。