数学高一必修4三角函数sin cos的最值

Question

最好是写清楚一点

Answer 1

sinxcosx=1/2sin2x
因为-1≤sin2x≤1
故：-1/2≤sinxcosx=1/2sin2x≤1/2
即：sinxcosx的最大值是1/2，最小值是-1/2

Answer 2

用化一公式。

把sinXcosX 化成 1/2sinX 的形式，

根据函数的性质，振幅就为1/2,

所以根据图像，最大值为1/2 最小值为 -1/2

最好去请教你的老师，这样你会理解得更清楚。

Answer 3

y=sinx的最大值为1，此时x=1/2π+2kπ,k属于Z, 最小值为-1，此时x=
3/2π+2kπ,k属于Z
y=cosx的最大值为1，此时x=2kπ,k属于Z ,最小值为-1，此时x=π+2kπ，k属于Z

Answer 4

若是sinx+cosx
则 =√2（cos45°sinx+cosxsin45°)=√2sin(45+x)
-√2≤√2sin(45+x)≤√2
若是sinx-cosx
则 =√2（cos45°sinx-cosxsin45°)=√2sin(45-x)
-√2≤√2sin(45-x)≤√2
若是sinxcosx
则sinxcosx=1/2sin2x
-1≤sin2x≤1
-1/2≤sinxcosx≤1/2本回答被提问者采纳