为什么相似矩阵秩和行列式都相等

Question

如题所述

Answer 1

相似矩阵行列式相等：([]表示行列式,m为特征值)
P^-1*A*P=B
[mE-B]=[mE-P^-1*A*P]=[m*p^-1*p-P^-1*A*P]=[P^-1*(mE-A)*P]=[mE-A]