已知a的平方加b的平方加2a加4b加5等于0，求代数式[（a+b/2)的平方加（a-b/2)的平方

Question

已知a的平方加b的平方加2a加4b加5等于0，求代数式[（a+b/2)的平方加（a-b/2)的平方]×（2a的平方减1/2b的平方）的值

Answer 1

a^2+b^2+2a+4b+5=0
(a+1)+(b+2)^2=0
(a+1)=0
a+1=0
a=-1
(b+2)^2=0
b+2=0
b=-2
所以[（a+b/2)的平方加（a-b/2)的平方]×（2a的平方减1/2b的平方）等于（-2分之3）^2+（2分之一）^2等于2分之五

Answer 2

a²+b²+2a+4b+5=0
(a+1)²+(b+2)²=0
∵(a+1)²≥0;(b+2)²≥0
∴a=-1;b=-2
∴[（a+b/2)²+（a-b/2)²]×（2a²-1/2b²）
=[(-1-2/2)²+(-1+2/2)²]x[2(-1)²-1/2(-2)²]
=4x(2-2)
=0追问

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不客气！

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∵-5＜x＜3
∴x+5＞0; 3-x＞0

当-5＜x＜0时
|x+5|/(x+5)-|3-x|/(3-x)+|x|/x=(x+5)/(x+5)-(3-x)/(3-x)+(-x)/x=1-1-1=-1
当0＜x＜3时
|x+5|/(x+5)-|3-x|/(3-x)+|x|/x=(x+5)/(x+5)-(3-x)/(3-x)+x/x=1

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