偏导数连续但不存在，怎么办？

如题所述

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第1个回答 2023-03-27

例1，下面这个分段函数在(0，0)点的偏导数存在，但是不连续。
在(0，0)点， f(0，0)=0；
在(x，y)≠(0，0)处，f(x，y)=(xy)/(xx+yy)。

例2，下面这个分段函数在(0，0)点可微，但是偏导数不连续。
在(0，0)点， f(0，0)=0；
在(x，y)≠(0，0)处，f(x，y)=(xx+yy)*sin（1/(√(xx+yy)）。

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偏导数不存在的点怎么求答：求偏导数不存在的点方法。1、按照方向导数的定义去求极限即可，事实上偏导数本身就是特殊的方向导数。2、偏导数是特殊的方向导数，可以思考一下偏导数与方向导数的关系，找到偏导数存在关于方向导数的充要条件。

如何证明导数 偏导数不存在答：用定义证明limΔy/Δx不为定值即可,对于偏导数,用如z=f(x,y)证明limΔz(=f(x+Δx,y)-f(x))/Δx即可

为什么在某点偏导数不存在?答：1、多元函数在某处沿某一方向不连续，则该处该方向上的偏导不存在；2、多元函数在某处沿某一方向不光滑，则该处该方向上的偏导不存在；3、多元函数在某处沿某一方向斜率不为∞，则该处沿该方向的偏导不存在；偏导数存在的条件：1、如果函数z=f(x,y)在(x,y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δ...

偏导数是否存在,如何证明?答：1、函数连续性：偏导数的定义基于极限的存在性，因此，函数在所求偏导数的那个自变量处必须具有连续性。如果函数在该处不连续，那么偏导数可能不存在。2、极限的存在性：在求偏导数时，需要对自变量进行微量变动，然后计算函数值的变动量与微量的比值。如果这个比值的极限不存在，那么所求的偏导数就不存在...

在(0,0)处它的偏导数为什么不存在?答：在（0，0）处当x→0+时，它的偏导=1，当x→0-时，它的偏导=-1，所以它的偏导不存在。设有二元函数 z=f(x,y) ，点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ，相应地函数 z=f(x,y) 有增量（称为对 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(...

怎么证明偏导数连续答：偏导数连续证明方法：先用定义求出该点的偏导数值c，再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x,y)，最后求fx(，x，y)当(x，y)趋于该点时的极限，如果limfx(x，y)=c，即偏导数连续，否则不连续。偏导数存在、函数可微、函数连续的关系是什么：在一元的`情况下，可导=可微->连续，可导一定...

...说明偏导数存在不一定连续和连续了偏导数不一定存在的这种关系...答：1、偏导存在但不连续，可以考虑如下函数的图形：f(x,y)=1, x=0,或者y=0 0, 其它这个函数的函数值几乎都是0，只有在两个坐标轴上为1，于是在原点，显然两个偏导存在但是不连续。2、连续但偏导不存在的例子：想想一元的绝对值函数z=|x|，它在原点是连续但不可导的，你现在把它的...

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