第1个回答 2023-08-01
目录方法1：乘以倒数1、把整数转换成分数。2、求除数的倒数。3、将两个分数相乘。4、如有必要可以进行简化。方法2：画图1、画出代表整数的图形。2、根据分数的分母划分每个整数图形。3、每组中的着色部分表示分数。4、计算完整组别的数目。5、解释剩下的部分。6、写下答案。方法3：求解示例问题1、求解这个2、求解下面这个问题：16÷58{displaystyle16div{frac{5}{8}}}3、用画图的方法来求解下面这个问题。用整数除以分数就是要找出整数中包含多少个分数。计算整数除以分数的标准方法就是用整数乘以分数的倒数。你也可以画一张图来直观地显示计算过程。
方法1：乘以倒数
1、把整数转换成分数。转换时，把整数作为分数的分子，分母为1。例如，假设你要计算7÷34{displaystyle7div{frac{3}{4}}}，需要先把7{displaystyle7}转换成71{displaystyle{frac{7}{1}}}。
2、求除数的倒数。数字的倒数就是把数字倒过来。求分数的倒数就是调换分子和分母的位置。例如，34{displaystyle{frac{3}{4}}}的倒数就是43{displaystyle{frac{4}{3}}}。
3、将两个分数相乘。分数相乘时，先将分子相乘，然后将分母相乘。两个分数的乘积就等于原先除法问题的商。例如，71×43=283{displaystyle{frac{7}{1}} imes{frac{4}{3}}={frac{28}{3}}}
4、如有必要可以进行简化。如果你得出的是假分数（即分子大于分母的分数），老师会要求你将其转换成带分数。一般老师会要求你把分数约分至最简分数。例如，283{displaystyle{frac{28}{3}}}简化成带分数913{displaystyle9{frac{1}{3}}}。
方法2：画图
1、画出代表整数的图形。这些图形要能分成相等的几个部分，比如正方形或圆形。图形要画得足够大，能把它们分成小块。例如，假设你要计算5÷34{displaystyle5div{frac{3}{4}}}，就要画5个圆形。
2、根据分数的分母划分每个整数图形。分数的分母告诉你整数被分成了多少份。把每个整数图形分成若干部分。例如，假设除数是34{displaystyle{frac{3}{4}}}，分母4就是告诉你要把每个整数图形分成四份。
3、每组中的着色部分表示分数。用整数除以分数也就是要计算出整数中有几组分数。因此要先创建组别。由于有些组别中会有分属于两个不同整数的部分，因此最好能给每个组涂上不同的颜色。剩下的部分不用涂色。例如，假设你要计算5除以34{displaystyle{frac{3}{4}}}，需要将每组4个部分中的3个部分涂色，每组的颜色不同。要注意，很多组别中有2个四分之一部分属于其中一个整数，还有1个四分之一部分属于另一个整数。
4、计算完整组别的数目。这个数目就是答案的整数部分。例如，在5个圆中应该有6组34{displaystyle{frac{3}{4}}}。
5、解释剩下的部分。将剩下部分的数目与完整组别进行比较。剩余部分与完整组别的比值就是答案的分数。不要将剩余部分与整个图形进行比较，这样计算出来的分数是错误的。例如，把5个图形分成几组34{displaystyle{frac{3}{4}}}，就剩余了2个四分之一，也就是24{displaystyle{frac{2}{4}}}。由于完整组别是3部分，而你有2部分，所以分数就是23{displaystyle{frac{2}{3}}}。
6、写下答案。将整数和分数结合起来就是最开始除法问题的商。例如，5÷34=623{displaystyle5div{frac{3}{4}}=6{frac{2}{3}}}。
方法3：求解示例问题
1、求解这个数学问题：8{displaystyle8}里面有多少组12{displaystyle{frac{1}{2}}}？由于问题是在8里有多少组12{displaystyle{frac{1}{2}}}，所以是除法。
给8增加一个分母1使其变为分数：8=81{displaystyle8={frac{8}{1}}}。
通过调换分子和分母的位置找出分数的倒数：12{displaystyle{frac{1}{2}}}变成21{displaystyle{frac{2}{1}}}。
将两个分数相乘：81×21=161{displaystyle{frac{8}{1}} imes{frac{2}{1}}={frac{16}{1}}}。
如有必要就进行简化：161=16{displaystyle{frac{16}{1}}=16}。
2、求解下面这个问题：16÷58{displaystyle16div{frac{5}{8}}}。给16添加分母1将其变为分数：16=161{displaystyle16={frac{16}{1}}}。
通过调换分子和分母的位置找出分数的倒数：58{displaystyle{frac{5}{8}}}becomes85{displaystyle{frac{8}{5}}}。
将两个分数相乘：161×85=1285{displaystyle{frac{16}{1}} imes{frac{8}{5}}={frac{128}{5}}}。
如有必要就进行简化：1285=2535{displaystyle{frac{128}{5}}=25{frac{3}{5}}}。
3、用画图的方法来求解下面这个问题。小红有9罐食物，她每天吃23{displaystyle{frac{2}{3}}}罐。请问她的食物能吃几天？画9个圆圈代表9个罐头。
由于她每次吃23{displaystyle{frac{2}{3}}}个罐头，把每个圆圈分成三份。
给各组23{displaystyle{frac{2}{3}}}涂色。
计算完整组别的数目，应该是13。
解释剩下的部分。还剩下1份，也就是13{displaystyle{frac{1}{3}}}。因为完整的组是23{displaystyle{frac{2}{3}}}，还剩下组的一半。所以分数就是12{displaystyle{frac{1}{2}}}。
把整数组的数字和分数组的加起来就是最终答案：9÷23=1312{displaystyle9div{frac{2}{3}}=13{frac{1}{2}}}。