二阶导数大于0是凹还是凸

如题所述

第1个回答 2024-03-04

在数学中，函数的凹凸性可以通过其导数来判断，当一个函数的二阶导数大于0时，对于一元函数fx，其二阶导数fx大于0，则函数在对应区间内是凹的意味着该函数的图像是凹的，因此，二阶导数大于0时，函数图像是凹的。二阶导数是函数导数的导数，是函数变化率的变化率，在数学中，二阶导数用于描述函数的凹凸性、拐点以及加速度等性质，二阶导数还可以用于判断函数的拐点，拐点是函数图像上从凹变凸或从凸变凹的点，一个函数在某点的二阶导数从正变为负或从负变为正，那么该点就是函数的拐点。

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二阶导数大于零是凸的吗?答：二阶导数大于零是凹的。二阶导数大于0，说明该函数的一阶导数是单增函数。也就是说，该函数在各点的切线斜率随着 x 的增大而增大。因此，该函数图形是凹的。二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’=f’（x）的...

是否凹函数的判断依据是二阶导数大于0呢?比如f(x)=1/ x。答：是的，如果一个函数的二阶导数大于零，那么它是凹函数。凹函数是指在定义域上的任意两点之间的连线所形成的割线都位于函数图像的下方或者与函数图像相切。换句话说，函数的曲线在任意两点之间是向下凸起的。对于一个函数 f(x)，如果它的二阶导数 f''(x) 大于零，意味着该函数的斜率在定义域上是递...

二阶导数大于零,原函数的凹凸性是什么?答：二阶导数大于零，原函数的凹凸性是凹的。二阶导数大于0，说明该函数的一阶导数是单增函数。也就是说，该函数在各点的切线斜率随着 x 的增大而增大。因此，该函数图形是凹的。二阶导数是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’...

二阶导数大于零 原函数的凹凸性是什么答：为免混淆，现在的数学教材一般采用比较形象的说法 “上凸” 和 “下凸”，而不用 “凹” 和 “凸”，所以你的二阶导数大于零的情况是为下凸。

二阶导数大于0,图像一定是凹的吗?答：二阶导数小于0，函数图像确实是凸起的，但在定义上它是凹函数（任意两点的弧段总在这两点连线的上方）。反之，二阶导数大于0，函数图像是凹下去的，在定义上是凸函数（任意两点的弧段总在这两点连线的下方）。定理设函数y=f(x)在[a,b]内连续，在(a,b)内具有一阶和二阶导数，那么（1）若...

二阶导数大于零凹凸性是什么?答：二阶导数大于零，原函数的凹凸性是凹的。二阶导数大于0，说明该函数的一阶导数是单增函数。也就是说，该函数在各点的切线斜率随着 x 的增大而增大。因此，该函数图形是凹的。二阶导数是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’...

二阶导数大于0凹还是凸答：凹的。凹函数是指函数图像上任意两点的连线在函数图像下方的函数，如一个函数在整个定义域上的图像总是位于其任意两点连线的下方，这个函数就是凹函数。二阶导数是一阶导数的导数，表现了函数的凹凸性，二阶导数大于0意味着一阶导数是单调递增的，函数的切线斜率随着x的增大而增大，函数图形是凹的。

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