第1个回答 2022-06-09
姓名：邢航；学号：22021110042；学院：电子工程学院
为更好地抑制合成孔径雷达面临的复杂电磁干扰，首先需要了解各种干扰反映到合成孔径雷达接收信号中的数学模型，针对不同干扰信号的数学模型，才能更好地设计有针对性的干扰抑制算法。
压制干扰；欺骗干扰；有源干扰
欺骗式干扰和压制式干扰的信号模型是什么样的？
针对压制干扰，根据干扰信号的相对带宽大小及调制方式，可以划分为窄带干扰、调频调制宽带干扰和正弦调制宽带干扰3种形式[1]。由于合成孔径雷达系统的接收信号可以看作是真实回波信号、多样式混合干扰和背景噪声之和[2]，故其1维数学模型可表示为
(1)
式中， k 表示第 k 个距离快时间单元， y , x , i , nbi , wbi 和 n 分别表示接收信号、真实回波、混合干扰、窄带干扰(Narrow Band Interference, NBI)、宽带干扰(Wide Band Interference, WBI)和背景噪声。1维数学模型只能反映出单快拍(方位采样)窄带或宽带干扰的时域或频域信息，而无法提供更多的信息。为获取高分辨的合成孔径雷达图像，合成孔径雷达信号模型通常建立为距离-方位时间的3维数学模型[3]，即
(2)
式中， l 表示方位慢时间的采样单元，即第 l 个脉冲。而窄带干扰可以表示为 N 个正弦函数信号之和[4]
(3)
式中， 表示第 n 个窄带干扰在第 l 次脉冲的复幅度， 表示第 n 个窄带干扰的频率， 表示第 k 个距离采样时刻。而宽带干扰分为两种，分别是调频调制(Chirp-Modulated, CM)宽带干扰和正弦调制(Sinusoidal-Modulated, SM)宽带干扰。其中，CM宽带干扰可以表示为
(4)
式中， 表示第 n 个CM宽带干扰在第 l 次脉冲的复幅度， 和 分别表示第 n 个CM宽带干扰的调频率和频率。而SM宽带干扰可以表示为
(5)
式中，与式(4)相同的符号对应SM宽带干扰相同的含义， 表示第 n 个干扰在第 l 次脉冲的调制系数， 表示第 n 个干扰的的初始相位。窄带、宽带压制干扰的数学模型示意图如图1所示，图中分别表现了不同干扰在2维距离-方位时域、1维距离频域和2维距离时频域的表现。
不同于压制干扰，欺骗干扰一般是通过“截获-调制-转发”的方式刻意模拟合成孔径雷达回波特征，在合成孔径雷达成像结果中形成聚焦良好的虚假目标。经过精细设计的虚假目标具有与真实目标相似的散射特性，能够与合成孔径雷达图像较好地融合，达到“真假难辨”的干扰效果。经过距离脉压后的合成孔径雷达信号，任意一散射点的真实回波可以表示为[5]
(6)
其中， 和 分别表示距离快时间和方位慢时间， 表示散射系数， 表示合成孔径雷达信号的带宽， 表示方位向包络， 表示散射点与雷达的时延， 表示波长， 表示随方位时间变化的瞬时斜距。为了简化模型， 可以被认为是理想的矩形函数，即
(7)
式中， 表示绝对值，T 表示相干处理时间。当散射点在天线主瓣内，本文认为在被合成孔径雷达主瓣接收同时没有衰减，而在旁瓣区域则没有散射回波。假设欺骗干扰也是同样的设计，只会影响合成孔径雷达的主瓣，则欺骗干扰可以被调制为[5,6]
其中， 表示干扰的散射系数， 表示被干扰机截取的合成孔径雷达信号，*表示卷积操作， 表示狄拉克函数。同时，(a)部分表示幅度放缩，通常是根据真实场景的先验信息来获取，(b)和(c)部分分别表示时延和多普勒调制部分，这两部分都与干扰机到虚假目标的瞬时斜距 有关，可以表示为
(9)
其中， 表示虚假目标的瞬时斜距。假设干扰机作用时间范围为 ，则在相同位置的假目标散射点的距离脉压后信号可以表示为
(10)
其中， 和 R' (·)分别表示假目标散射点的散射系数和瞬时斜距。对比假目标散射点和真实散射点的表达式，除去幅度上的变化，主要区别在于支撑时间域和多普勒相位，它们之间的关系可以表示为
(11)
欺骗干扰和真实回波的时频分布示意图如图2所示。根据干扰效果的不同，可将欺骗干扰区域分为：
(1) 强干扰区：阴影1区域内的欺骗干扰与合成孔径雷达回波部分重合，难以通过常规的方法进行有效抑制，从而在合成孔径雷达成像结果中形成较强的欺骗干扰，危害性最大；
(2) 弱干扰区：阴影2区域内的欺骗干扰在时频域与合成孔径雷达回波不重合，同时其多普勒频谱未超出由合成孔径雷达系统脉冲重复频率所限定的方位频带宽度。该区域内的欺骗干扰能够较容易地得到抑制；
(3) 干扰失效区：阴影3区域内的欺骗干扰由于超出了奈奎斯特采样定理的限制而发生混叠，虽然无法形成有效的虚假目标成像结果，但仍会以类似噪声干扰的形式降低真实场景的成像质量。
[1]黄岩, 赵博, 陶明亮, 等. 合成孔径雷达抗干扰技术综述[J]. 雷达学报, 2020, 9(1): 86–106. doi: 10.12000/JR19113
[2]HUANG Yan, LAN Lan, ZHANG Lei, et al. Simultaneous narrowband and wideband interference suppression on single-channel SAR system via low-rank recovery[C]. 2019 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium, Yokohama, Japan, 2019: 600–603.
[3]HUANG Yan, ZHANG Lei, LI Jie, et al. A novel tensor technique for simultaneous narrowband and wideband interference suppression on single-channel SAR system[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2019, 57(12): 9575–9588. doi: 10.1109/TGRS.2019.2927764.
[4]FAN Weiwei, ZHOU Feng, TAO Mingliang, et al. Interference mitigation for synthetic aperture radar based on deep residual network[J]. Remote Sensing, 2019, 11(14): 1654. doi: 10.3390/rs11141654.
[5]ZHOU Feng, ZHAO Bo, TAO Mingliang, et al. A large scene deceptive jamming method for space-borne SAR[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2013, 51(8): 4486–4495. doi: 10.1109/TGRS.2013.2259178.
[6]ZHAO Bo, ZHOU Feng, SHI Xiaoran, et al. Multiple targets deception jamming against ISAR using electromagnetic properties[J]. IEEE Sensors Journal, 2015, 15(4): 2031–2038. doi: 10.1109/JSEN.2014.2368985.