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y=cos(x-2); y=1+sin派x; y=sin²x的周期的解法 我想要解法
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第1个回答 2022-05-09
y=cos(x-2)=cos(x-2+2π) T=2π
y=1+sin派x=1+sin(πx+2π）=1+sin[π(x+2)]
T=2
相似回答
怎样求三角函数
的周期
?
答：
正弦型函数：y=Asin(wx+b)。解方程：wx+b=2πk，x=(2πk-b)/w。最小正
周期
：T=2π/w。半周期，除以2；1/4周期，除以4 。
y=sin
2x
+cos(x
/
2)的周期
如何求
答：
sin2x
周期
=2π/2=π xos(x/2)=2π/(1/2)=4π 4和1的最小公倍数是4 所以周期是4π
函数
y=sin
四次方
x+cos
⊃
2;x的
最小正
周期
为
答：
y=sin
^4 x + cos²x =sin^4 x - sin²x +1
=(sin²x
-1/2)² +3/4 =[(1-cos2x)/2 -1/2]² +3/4
=cos
²2x /4 +3/4 =[
(1+
cos4x)/2] /4 +3/4
= cos
4x / 8 +7/8 则最小正周期为 2π/4= π/2.
函数
y=(
sinx/
2+cosx
/
2)
²
的周期
等于?
答：
方法一：y=（sinx/2+
cosx
/
2）²=
(sinx/2)^2+
cos(x
/2)^2+2sinx/2cosx/2
=1+sin
x 周期T=2π/1=π 方法二：y=（sinx/2+cosx/2）²=2[sinx/2*（根号2/2)+cosx/2*(根号2/2)]^2 =2sin(x/2+π/4)^2 =1-
cos（x
+π/2)=1-sin[π/2-(x+π/2)]=1-sin...
函数
y=cos
²
(x
- π/12)
+ sin
²(x+ π/12
)的周期
,单调递增区间
答：
y=cos
²
;(x
- π/12) +
sin&
#178;(x+ π/12)=[1+
cos(
2x-π/6)]/2+[1-cos(2x+π/6)]/2 =1+[cos(2x-π/6)-cos(2x+π/6)]/2 =1+[cos(2x)cos(π/6)+sin(2x)sin(π/6)-cos(2x)cos(π/6)+sin(2x)sin(π/6)]/
2
=1+sin
(2x)sin(π/6)=1+(1/2)sin...
已知函数f
(x)=cos
⊃
2;
wx-
sin
⊃2;wx(w>0
)的
最小正
周期
为π 求:
1
...
答：
先用倍角公式将cos²wx-
sin²
wx化为cos(2wx)，已知
cosx的
最小正周期为2π，则cos(2x)的最小正周期为π，也即cos(2wx
=cos(
2x)，则w=1。第二个问题的式子不完整。
求函数的值域
y=sin
⊃
2;x+cosx+1
,x∈[-π/3,π/3]
答：
y=1
-
cos&
#178;x+cosx+1 =-cos²
;x+cosx+2
令
cosx=
t，则t∈[1/2,1]所以，y=-t²+t+2，t∈[1/2,1]开口向下的二次函数，对称轴为t=1/2 所以，t=1/2时，y有最大值9/4；t=1时，y有最小值2 所以，值域为[2,9/4]祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，...
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