已知函数y=fx x∈(-1,1)及既是奇函数又是减函数

Question

如题所述

Answer 1

证明：
因为是奇函数，所以有
[f（x1）+f（x2）]/（x1+x2）=[f（x1）-f（-x2）]/[x1-（-x2)]
此为求函数图像的斜率的表达式
因为是减函数，所以斜率小于零
所以两个因式相乘也必然小于零
当x1与x2绝对值相等时，x1加x2等于零
综上，[f（x1）+f（x2）]（x1+x2）≤0