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计算二重积分∫∫ |sin(x-y)|dσ,积分区域为0≦x≦y≦2π
如题所述
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第1个回答 2014-07-03
是不是等于4π？本回答被提问者采纳
相似回答
计算二重积分∫∫
|sin(x-y)|dσ,积分区域为0≦x≦y≦2π
答：
即 x》y的部分 所以
计算
后 是2派 对称的 所以乘以二 是 4派
计算二重积分∫∫
|sin(x-y)|dσ,积分区域为0≦x≦y≦2π
答：
嗯，貌似不好输，讲思路吧。你可以先对
x积分，区域为
【
0，2
pi】，然后对Y积。是不是没学呢？很简单的。。。看看课本就行，肯定能做出来
二重积分|sin(x-y)|d
xdy
0≤x≤y≤2π
这种带绝对值的题如何解决,为什 ...
答：
这种带绝对值的题的解决办法首先是要去掉绝对值符号。本题拆开算的思路是正确的也是必须的。经计算结果是4π。具体是把
积分区域D
分成3块算的。其中划分
D2，D
3是积分定限的需要，不是为了去掉绝对值号。其中D1是由y轴，y=
2π，y
=x+π围成的，在D1上有-2π《x-y《-π，所以
sin(x-y)
》0...
二重积分
:
∫∫| sin(x-y)| d
xdy =? D={
0
<=x<=y<=
2π
}
答：
简单分析一下即可，答案如图所示
求
二重积分∫∫
|sin(y
-
x)|d
xdy ,其中
积分区域
D
为 0
<=x
,
y<=
π
/
2
答：
解：∫∫<D>│sin(y-x)│dxdy=∫<
0,π
/2>[∫<
0,x
>(-1
)sin(y
-x)dy+∫<
x,
π/2>sin(y-x)dy]dx (画图分析
积分区域
约去)=∫<0,π/2>[(1-cosx)-(sinx-1)]dy =∫<0,π/2>(1-cosx-
sinx)dx
=π/2-1-1 =π/
2
-2。
二重积分
如何求导
答：
在极坐标系下
计算二重积分
，需将被积函数f
（x，y），积分区域
D以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f（x，y）的极坐标形式为f（rcosθ，r
sin
θ）。为得到极坐标下的面积元素dσ的转换，用坐标曲线网去分割D，即用以r=a，即O为圆心r为半径的圆和以θ=b，O为起点的射线去无穷分割D，设Δσ...
谁能清楚的告诉我
二重积分
到底怎么算
答：
二重积分计算
方法：化为二次积分。1、直角坐标系中 当f
(x,y)
在
区域D
上可积时，其积分值与分割方法无关，可选用平行于坐标轴的两组直线来分割D，这时每个小区域的面积Δσ=Δx·Δ
y，
因此在直角坐标系下，面积元素dσ=dxdy，从而二重积分可以表示为，由此可以看出二重积分的值是被积函数和
积分区
...
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