求下列函数的间断点并确定其所属类型，如果可去间断点则补充定义使其连续，y=(1-cosx)/x

如题所述

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第1个回答 2014-11-08

无穷剪短点

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求下列函数的间断点,并判别类型,若为可去间断点,则补充定义使之连续...答：如下图所示

求下列函数的间断点,并确定其类型,若为可去间断,则补充(或修改)定义...答：仅供参考哈哈哈

指出下列函数的间断点,并说明间断点类型,如果是可去间断点,则补充或改...答：若左右极限均存在且相等，则是可去间断点，此时若要函数连续则在此点补充定义该点函数值为此极限值即可；若左右极限存在但是不相等，则是跳跃间断点；若左右极限至少有一不存在，则是第二类间断点。具体过程如下：

求函数间断点并确定类型,若是可去间断点补充定义答：/(2^(1/x)+1)]=1 左右极限都存在但不相等→x=0是跳跃间断点 lim(x→-1-)[cos(½πx)=0 lim(x→-1+)|x-1|=2 左右极限都存在但不相等→x=-1是跳跃间断点 lim(x→+1-)[cos(½πx)=0 lim(x→-1-)|x-1|=0 左极限=右极限=函数值=0→x=+1不是间断点 ...

...如果是可去间断点则补充或说明函数的定义使它连续答：x=2是无穷不连续点，属第二类间断点，而x=1时，极限存在，只要补充定义，f(1)=-2，则在x=1处连续，故x=1是可去间断点。2、当x=kπ（k≠0）时，分母为0，为第二类间断点，但若k=0，lim{x→0)(x/tanx)=1,极限存在，只要补充f(0)=1,则为连续点，故属于可去间断点，当x=kπ+π...

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