积分上限函数的问题~

如题所述

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第1个回答 2014-12-14

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不能理解....

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同无法理解,,,

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多元积分上限函数求导问题答：根据变上限积分所确定的函数的导数还原为被积函数本身，而变上限u=xy为多元函数，根据复合多元函数的求导法则，得到复合函数z=(x，y)的偏导数。F(x)=Jsinxcost-cosxsintdt=sinxJcostdt-cosxJsintdt F'(X)=cosxJcostdt+sinxcosx-(-sinxJsintdt+cosxsinx)=cosxJcostdt+sinxJsintdt =cosxsinx+...

为什么在对积分上限函数求导时被积函数里不能含有积分上限里的变量?答：∴被积函数里不能含有积分上限里的变量。设函数y=f(x) 在区间[a，b]上可积，对任意x∈[a，b]，y=f(x)在[a，x] 上可积，且它的值与x构成一种对应关系（如概述中的图片所示），称Φ(x)为变上限的定积分函数，简称积分上限函数。

关于积分上限函数求导的问题,求解答。答：当下限t=0的时候，u的下限是x²-0²=x²当上限t=x的时候，u的上限是x²-x²=0 所以变化成u为自变量的被积函数后，新的定积分上限是0，下限是x²注意，决不能因为x²≥0，就把x²作为上限，0作为下限。因为u=x²是根据t的下限t=0算出来...

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关于积分上限的函数此题怎么解答：求x->0极限时，分子分母都趋于0，可用洛比达法则原式=lim[x∫[0,x]f(u)du-∫[0,x]uf(u)du]'/[x∫[0,x]f(u)du]'=lim[∫[0,x]f(u)du+xf(x)-xf(x)]/[∫[0,x]f(u)du+xf(x)]=lim[∫[0,x]f(u)du]/[∫[0,x]f(u)du+xf(x)]=lim1/[1+xf(x)/∫[0,x...

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